GEOMETRIA ANALÍTICA. 5º PERÍODO ( REVISÃO PARTE I )

1ª QUESTÃO

A equação da reta que passa pelo ponto (3,2), com inclinação
de 45 º, é:

a)x – y – 1 =0
b) √3x – 3y – 6 = 0
c) x + y + 3 = 0
d) 3x – y – 2 = 0
e) √3x – y - 5 = 0

2ª QUESTÂO

Determinar a equação da reta r que passa pelo ponto P(-2,1) e
tem coeficiente angular m = 3.



3ª QUESTÃO
O coeficiente angular da reta r que passa pelos pontos
A(-1,2) e B(1,8) é:

a) m = 2 b) m = 1 c) m = -2 d) m = -1 e) m = 3

4ª QUESTÃO
Obtenha uma equação geral da reta r que passa pelo ponto
P(1,4) e é perpendicular à reta s: 2x –3 y -1 = 0.


5ª QUESTÃO
Para que valor real de m as retas r: (m -1)x + 2y – 3 = 0 e s: 2mx – y + 5 = 0 são paralelas?

6ª QUESTÃO
Determine a equação da reta que passa pelo ponto P (1,5) e é perpendicular á reta 5x + 2y + 1 = 0 é:

7ª QUESTÃO
Uma reta perpendicular á reta 2x + 4y + 3 = 0 é:
a) 2x + 4y – 3 = 0
b) 2x - 4y – 3 = 0
c) 2x - y – 3 = 0

GEOMETRIA ANALÍTICA. 5º PERÍODO

COLÉGIO FLAMA.
PROF MANDARINO TURMA 5ºPERÍODO TURNO MANHA

CIRUNFERÊNCIA: EQUAÇÃO REDUZIDA E GERAL


1) A equação da circunferência com centro no ponto C(2,1) e que passa pelo ponto P(0,3) é dada por:

a) x² + ( x-3)² = 0
b) (x-2)² + (y-1)² = 4
c) (x-2)²+ (y-1)² = 8
d) (x-2)² + (y-1)² = 16
e) x² + ( y-3)² = 8

2) A equação x² + ( y – 2)² = 2 representa uma circunferência:

a) Passando pela origem do sistema cartesiano.
b) Com centro na origem do sistema cartesiano.
c) Tangente ao eixo das abscissas.
d) Tangente ao eixo das ordenadas.
e) Com o centro no eixo das ordenadas.

3) A equação da reta que passa pelos centros das circunferências x² + y² - 6x – 4y + 12 = 0 e x² + y² - 10x + 6y + 13 = 0 é:

a) 5x + 2y – 19 = 0
b) 5x + 2y + 19 = 0
c) 2x + 5y – 19 = 0
d) 2x + 5y + 19 = 0
e) 2x – 5y + 19 = 0

4) A equação a seguir representa uma circunferência de raio 2:

ax² + 3y² - bxy + 3x + 15y + c = 0 , então 2a + b + c é igual a:

a) 37/2
b) 31/2
c) 29/2
d) 27/2
e) 25/2

5) Sejam M(7,-2) e N(5,4). Se C é uma circunferência que tem o segmento MN com diâmetro, então a equação de C é:

a) x² + y² - 12x – 2y + 27 = 0
b) x² + y² + 12x – 2y + 27 = 0
c) x² + y² + 12x + 2y + 27 = 0
d) x² + y² - 12x + 2y – 27 = 0
e) x² + y² + 12x + 2y – 27 = 0



6) O centro e o raio da equação x² + y² + 6x + 6 = 0 são respectivamente:

a) r = √3 e C(-3,0)
b) r = 3 e C(3,0)
c) r = √3 e C(3,0)
d) r = 2 e C(3,0)
e) r = 2 e C (-3,0)

EXERCÍCIOS: ASSUNTO PA & PG

COLÉGIO FLAMA
TURMA 3ºPERIODO TURNO MANHÃ
PROFº. MANDARINO ASSUNTO PA e PG

1) Qual é o numero mínimo de termos que se deve somar a PA ( 13,45/4, 19/2, ....) a partir do primeiro termo, para que sua soma seja negativa?


2) Determinar uma PA de 60 termos em que a soma dos 59 primeiros é 12 e a soma dos 59 últimos é 130.


3) Determinar uma PA em que a soma dos 10 termos iniciais é130 e a soma dos 50 termos iniciais é 3650.


4) Calcular o 1º termo e a razão de uma PA cuja soma dos n primeiros termos é n² + 4n para todo n natural.


5) As medidas dos lados de um triangulo são expressas por números inteiros em PG e seu produto é 1728.Calcular as medidas dos lados.


6) Uma empresa produziu, no ano de 2000, 100000 unidades de um produto. Quantas unidades produzirá no ano de 2007, se o aumento anual da produção é de 20%?

7) Calcular o numero de termos da PG que tem razão 1/2, 1º termo 6144 e ultimo termo 3.

8) Calcular a soma das 10 parcelas iniciais da série 1 + 1/2 + 1/4 +1/8 + ....


9) Quantos termos da PG (1,3,9,27,...) devem ser somados para que a soma dê 3280.


10) Uma PA de 9 termos tem razão 2 e a soma de seus termos igual a 0. O sexto termo da progressão é: